【中职数学】高教社最新洋葱中职课程 148625

【中职数学】高教社最新洋葱中职课程

洋葱学园（原洋葱数学、洋葱学院）创建于2013年底，由毕业于哈佛大学的杨临风、毕业于杜克大学的朱若辰和前创新工场点心OS”技术高管李诺联合创办，主要专注于中小学及中高职阶段的互联网普惠教育， 以100%人机交互学习的教学创新模式、优质视频课程内容的自适应学习体验，为教师和学生提供个性化的教育服务。

2013年成立以来，洋葱学园已发展为国内知名的互联网+”教育综合性解决方案提供商，拥有数字资源、智能学伴、基础教育数字化、职业教育数字化、智能硬件、融合出版和教育公益七大业务板块。

截至2023年11月，累计注册教师用户超过300万，学生用户超过1亿，遍及全国2800余个区县的21万所学校。 与常规的网课不同，洋葱学园自创立之初就摒弃用真人教师授课，依据国家课程标准和教材，自主研发了超过7500个富有创意的动画视频课程 。

每节课平均5-8分钟精讲一个知识点或思维点，帮助学生深度理解。在课中、课后还配有丰富的交互练习，以达到知识巩固。

洋葱学园推出了数学、语文、英语、物理、化学、生物、地理等全学科课程，全面覆盖小学至高中和中职。

面向学校，洋葱学园联合高等教育出版社教师发展中心推出了人工智能课堂教学解决方案，包含校长信息化管理工具、教师信息化研修课程、课堂信息化教学资源和学生智能化学习平台。

洋葱学园同时研发了面向教师的智能助教产品，辅助学校教师开展个性化课堂教学，摆脱经验式教学。

课程目录：

基础模块上

解集的分类讨论

一元二次不等式与分式不等式

解不等式组进阶

不等式组的解法

不等式组及其解集

绝对值不等式

依据解求参数的取值范围

一元一次不等式

用不等式的性质比大小

参数判断之分类讨论

异分母分数的减法

不等式的性质

不等式的性质1和

不等式概念辨析

不等式与不等式的解集

不等式与不等关系

判断方程解的情况

公式法解一元二次方程

根的判别式

推导求根公式

配方法解一元二次方程

异分母分数的加法(下

配完全平方

直接开平方法解一元二次方程

一元二次方程的解

方程的一般形式

一元二次方程的定义

加减法之直接加减法

代入法之整体代入法

解复杂的方程组

代入还是加减

加减消元法

异分母分数的加法(上

继续代入消元法

代入消元法

方程组的解

二元一次方程组

二元一次方程和解

含参数的一次方程

方程的解与字母

方程的解

解方程常见错误辨析

去括号去分母

解锁同分母分数的减法

合并同类项与移项

等式的性质

一元一次方程

分式的乘方

分式的乘除

分式的通分

分式的约分

分式的基本性质

分式的值-下

分式的值-上

解锁同分母分数的加法

分式有意义的条件进阶

分式有意义的条件

分式的概念

合并同类项

同类项

含参数的多项式

升幂降幂

多项式

含参数的单项式

系数与次数

分数的基本性质(下

单项式

整式的书写规范

文字语言化符号语言

科学计数法

化不同底数幂为同底数幂

同底数幂运算的应用

复杂的幂运算

积的乘方

幂的乘方

两类隐藏函数周期性的条件

正切函数的图象与性质

诱导公式的进阶用法-凑角

证明同角三角恒等式

证明同角三角恒等式

±bcosx与sinxcosx之间的转化

利用三角函数线处理不等式

三角函数线

正弦函数和余弦函数的性质

同底数幂的乘法

分数的基本性质(上

正弦函数和余弦函数的图象

诱导公式-已知三角函数值求值

诱导公式-已知角度求值

诱导公式(下

诱导公式(上

计算进阶-正切式与齐次式

的妙用

±cosx与sinxcosx之间的转化

计算必备：sinα、cosα与tanα的关系

任意角三角函数的简单练习

二次根式定义的应用

任意角的三角函数

倍角问题与半角问题

象限角、轴线角的表示和判断

终边相同的角

角度制与弧度制

角的概念升级-任意角

对数精选题-解答②

小视频-快速判断g(x)的性质

对数精选题-解答①

小视频-参变分离法

二次根式的性质

对数精选题-选填③

对数精选题-选填②

对数精选题-选填①

小视频-分类讨论处理恒成立

小视频-参变分离处理恒成立

指数精选题-解答②(上

小视频-解答①硬核计算

小视频-解答①硬核计算

指数精选题-解答①

指数精选题-选填②

二次根式的定义

小视频-选填①其他解法

指数精选题-选填①

介绍视频

错误率高的指对分段函数问题

对数型函数的奇偶性

对数型函数的单调性

定义域或值域为R的对数型函数

需要分类讨论的对数不等式

根据图象交点判断解的个数

对数函数的图象变换

利用平方根与立方根解方程

解对数方程-进阶

利用对数解指数方程

根据指数型函数的奇偶性求参数

指数型函数的奇偶性

指数型函数的单调性

解指数方程-进阶

指数函数的图象变换-加绝对值

指数函数的图象变换-平移与对称

解对数不等式-基本方法

解对数方程-基础

平方根与立方根的计算

利用对数函数求定义域和值域

镜中的指数对数-反函数

对数函数的概念和图象

用换底公式化简求值

换底公式

对数的化简与求值

对数的运算性质

常用对数lg与自然对数

对数恒等式及其应用

对数式与指数式的转化

立方根

对数的定义

认识对数运算

解含指数的不等式

解指数方程的基本技能-化同底

根据指数函数的单调性解题

利用指数函数求值域

指数函数的概念和图象

幂函数的图象和性质

有理数指数幂的计算

指数运算定义的扩充

根据平方根求原数

含参函数的分类讨论【进阶】(上

含参函数的分类讨论(下

小视频-含参函数的分类讨论(上)-其它方法

小视频-含参函数的分类讨论(上)-书写过程

含参函数的分类讨论(上)-基本思路

函数在含参区间上的分类讨论(下

小视频-函数在含参区间上的分类讨论(上)-其他方法

小视频-函数在含参区间上的分类讨论(上)-书写过程

函数在含参区间上的分类讨论(上

函数-介绍视频

求平方根与算术平方根

利用函数解方程-二分法

利用函数解方程-函数的零点

函数的实际应用-数学建模

对勾函数的应用

基本不等式的亲兄弟-对勾函数

研究加绝对值的反比例函数

和f(.x.)-常见的绝对值函数

函数图象的对称规律

八字真言背后的秘密

平移函数图象的八字真言

平方根

根据奇偶性和单调性解不等式-进阶

根据奇偶性和单调性解不等式-基础

根据奇偶性求参数

根据奇偶性求解析式

根据奇偶性求值-进阶

根据奇偶性求值-基础

分段函数的奇偶性

利用参变分离求解恒成立问题

利用函数最值求解恒成立问题

求二次函数的区间最值-快速判断

算术平方根

绝对值

求二次函数的区间最值-注意事项

求二次函数的区间最值-基本方法

函数解析式求法二：换元法

函数解析式求法一：配凑法

根据分段函数的值求自变量

分离系数法求函数值域-进阶

分离系数法求函数值域-进阶

分离系数法求函数值域-基础

抽象函数的定义域

复合函数的单调性

整体代入-求复合函数的傻瓜式操作

分数加减的简便计算(二

复合函数的概念

求分段函数的值和值域

最大值问题

用定义证明函数的奇偶性

美妙的对称-函数的奇偶性

点关于坐标轴对称

函数单调性的应用

函数最值的严格定义

简单运算对函数单调性的影响

用定义证明函数的单调性

分数加减的简便计算(一

增大还是减小-函数的单调性

函数的三种表示方法与分段函数

求简单函数的值域

求具体函数的定义域

求函数的值

如何判断

什么是区间

函数的概念(下

函数的概念(上

映射的概念

绝对值的几何意义

含参数的线性规划问题

非线性目标函数

简单线性规划

的代换与齐次

的代换-复杂题型

的代换

用基本不等式求最值：x+y与

用基本不等式求最值：ay.x+bx.y的变形

用基本不等式求最值：ax+b.x的变形（下）

用基本不等式求最值：ax+b.x的变形（上）

化简含绝对值的式子

用基本不等式求最值：关注定值

用基本不等式求最值：基础篇

什么是基本不等式

解含参二次不等式：求根公式类

解含参二次不等式：因式分解类(下

解含参二次不等式：因式分解类(中

解含参二次不等式：因式分解类(上

二次不等式解集的应用

根据二次不等式的解集求参数(下

根据二次不等式的解集求参数(上

绝对值的非负性

解含绝对值的不等式(下

分式不等式的解法

解高次不等式的方法-穿根法(下

解高次不等式的方法-穿根法(上

解含绝对值的不等式(上

一元二次不等式的高速解法

怎样解一元二次不等式

什么是区间

作商比较法

作差比较法

根据绝对值求取值范围

不等式的进阶性质

不等式的入门性质

二次方程进阶(下)-根据根的范围求参数

二次方程进阶(中)-新定义问题

二次方程进阶(上)-新的集合关系

二次项系数含参练习

二次方程基础-二次项系数含参

二次项系数不含参练习

二次方程基础-二次项系数不含参

集合与含参一次方程：推荐方法

根据绝对值求原数

集合与含参一次方程：易错点分析

集合-介绍视频

命题的否定与真假

命题的否定

命题的四种形式

全称量词命题与存在量词命题

判断充分必要条件

用集合理解充分必要条件

充分条件与必要条件

什么是命题

绝对值概念辨析

集合总结视频

借助韦恩图解题

加深韦恩图的理解

什么是韦恩图

含参集合的混合运算

集合的交并补运算练习

集合的基本运算-补集

集合的基本运算-并集

集合的基本运算-交集

根据集合相等求参数

字母的相反数

根据包含关系求参数

子集与真子集的个数

集合概念的辨析

集合之间的包含与相等关系

读懂描述法表示的集合

集合的表示方法

互异性的常见习题

集合中的符号学

集合与元素

求参数的取值范围

有理数概念辨析

相反数

数轴

基础模块下

结合数量积求模长-进阶

用向量表示其他向量（终极篇）

平面向量的旋转

用向量表示其他向量（进阶篇）

解决复杂向量问题的三大方法

用坐标表示向量垂直的高级玩法

用坐标求数量积或夹角(下

用坐标求数量积或夹角(上

向量夹角也能用坐标算！

数量积也能用坐标算？

等差数列的判断与证明

结合数量积求模长-先平方再开方

迂回进攻-用基底计算数量积

数量积的初阶玩法-求投影与夹角

用定义计算数量积

数量积的运算律

数量积的几何意义及性质

平面向量的数量积

线段定比分点公式

向量在几何问题中的应用

用坐标判断向量平行

利用等差数列的性质简化计算

平面向量的坐标运算

用坐标表示向量

平面向量基本定理的证明

平面向量基本定理

根据共线求参数

判断向量共线或点共线

平行向量基本定理

用向量表示其他向量(入门篇

如何高速解题：定比分点的向量公式

向量表达式的证明

等差数列的重要性质

向量表达式的化简

向量数乘的运算律

平面向量的数乘

平面向量的减法

向量加法的进阶技巧

平面向量的加法

平面向量概念辨析

向量概念大串烧

什么是向量

证明Sn.常数-构造裂项

等差中项

证明Sn.常数-寻找公比

证明Sn.常数-构造等比数列

证明Sn.式子-方法巩固

证明Sn.式子-基本思路

什么是放缩法

介绍视频-数列

数列中不等式恒成立-增减性未知

数列中不等式恒成立-无穷处的最值

数列中的不等式恒成立问题-基本方法

裂项法求数列前n项和-应用

等差数列通项问题万能钥匙-a1和

裂项法求数列前n项和-进阶

裂项法求数列前n项和-基础

倒序相加法求和补遗-为何可以配对

倒序相加法求和-另一类配对问题

倒序相加法求和-配对解决问题

等差乘等比型数列求和的计算细节

等差乘等比型数列的求和方法

不动点法求数列通项公式

构造法求数列通项公式

累乘法进阶小练习

等差数列及其通项公式

累乘法求数列通项公式

累加法求数列通项公式(下

累加法求数列通项公式(上

利用Sn与an的关系求

递推公式求数列中的项-特别篇

递推公式求数列中的项-进阶篇

递推公式求数列中的项-基础篇

数列的递推公式

用定义法判断数列的增减性

用函数法判断数列的增减性

数列通项公式的应用

数列的实际应用

已知Sn，如何求an？

独立性检验

分类变量与列联表

相互独立事件

最小二乘估计

一元线性回归模型

等差数列与等比数列的综合应用

相关系数的秘密

样本相关系数

变量的相关关系

方差和标准差的进一步认识

【小视频】求和符号

总体百分位数的估计

用频率分布直方图估计总体中位数

用频率分布直方图估计总体平均数

频率分布直方图

分层随机抽样

等比数列的前n项和公式的应用

系统抽样

简单随机抽样

精准判断复杂事件的互斥和对立关系

事件的关系和运算

拓展模块

将一般的椭圆方程标准化

椭圆的几何性质-神奇的离心率

椭圆几何性质-顶点 范围 对称性

焦点在y轴上的椭圆标准方程

焦点在x轴上的椭圆标准方程

关于椭圆的两则花边新闻

椭圆”到底是个什么玩意儿？

拿起刀，一起来切圆锥吧！

范围问题-练习时间

范围问题-复杂条件的简化策略

利用正切和差角公式求值

范围问题-思路强化

范围问题-把握正确的思维与细节

进阶之路-解三角形中的求值问题

进阶之路-解三角形中的求值问题

综合问题解题策略

介绍视频-解三角形

解三角形与三角恒等变换(下

解三角形与三角恒等变换(上

当解三角形遇上三角形的面积问题

三角形的正弦面积公式了解一下？

两角和与差的正切

利用余弦定理边角互化

利用正弦定理边角互化

已知三角形解的个数求边或角的范围

代数法判断三角形的个数

画图法判断三角形的个数(下

画图法判断三角形的个数(上

根据零点求参数(下)补遗：第二种方法

根据零点求参数(下

根据零点求参数(上

根据不相邻对称轴、对称中心求参数-提升

辅助角公式的应用

根据不相邻对称轴、对称中心求参数-巩固

根据不相邻对称轴、对称中心求参数-基本方法

根据单调区间求参数(下

根据单调区间求参数(上

介绍视频-三角型函数

可转化为二次函数的三角函数问题

三角型函数的图象与性质-练习视频

三角型函数的图象与性质-练习视频

ωx+φ)型函数(下)-辅助角公式

ωx+φ)型函数(上)-化简式子

辅助角公式(上

介绍视频-三角函数

用单位圆解三角不等式(组

解三角不等式组

解三角不等式

解三角方程-进阶

解三角方程-基础

含绝对值的三角函数

求y=Atan(ωx+φ)的性质

求y=Asin(ωx+φ)在某个区间上的值域

正余弦型函数的奇偶性

辅助角公式(下

正余弦型函数的单调性

正余弦型函数的对称轴和对称中心

三角型函数图象变换-进阶

三角型函数图象变换-基础

具体角

具体角

具体角

一般角-求值(下

一般角-求值(上

一般角-证明

正余弦和差角公式的变形

一般角-化简

介绍视频-三角恒等变换

一道给值求角类问题

解三角形的实际应用

余弦定理的应用

利用余弦定理解三角形(下

利用余弦定理解三角形(上

余弦定理

正弦定理的应用

正弦定理与外接圆

利用正余弦和差角公式求值(下

利用正弦定理解三角形(下

利用正弦定理解三角形(上

正弦定理(下

正弦定理(上

什么是解三角形

求三角型函数的解析式

正余弦型函数的定义域、值域和周期

超几何分布的期望

超几何分布

五点作图法

二项分布

全国概率经典题型

山东概率经典题型

用事件算概率-实战演练

用事件算概率-实战演练

计算概率常见问题

计算概率常见问题

介绍视频-概率

全概率公式的应用

全概率公式

正余弦型函数的图象(下

相互独立事件中的一类经典问题

相互独立事件中的概率计算

判断相互独立事件

事件的相互独立性

求条件概率

什么是条件概率公式

条件概率

利用正态曲线的对称性求概率

正态曲线的三条特征与3σ准则

正态分布

正余弦型函数的图象(上

利用正余弦和差角公式求值(上

二项分布方差的应用

两点分布与二项分布的方差

识别二项分布并求解期望

二项分布的数学期望

用二项分布计算概率

二项分布的分布列

独立重复试验与二项分布

求Y=aX+b的方差

方差求解全流程

离散型随机变量的方差

解三角形与三角恒等变换(下

求Y=aX+b的期望

求数学期望

离散型随机变量的数学期望

求离散型随机变量的分布列

求事件的概率

离散型随机变量的分布列

随机变量

赋值法的应用

给定系数求二项式中的参数

求二项展开式中的特定项

解三角形与三角恒等变换(上

求展开式中特定项的系数

写出二项式的展开式

数列法证明二项式系数性质

赋值法证明二项式系数性质

杨辉三角与二项式的那些事儿

杨辉三角与二项式的那些事儿

二项式定理的四个小概念

二项式定理的基本原理

标数法

隔板法

用插空法解决不相邻问题

和差角公式与二倍角公式的综合应用

用捆绑法解决相邻问题

特殊元素优先考虑-进阶

特殊元素优先考虑-基础

正难则反-排除法

如何知道有没有重复

先选再分问题

选取问题

组合数的两个重要性质

组合数的三种使用场景

组合数公式

半角公式

组合与组合数

排列问题的两个判断标准与应用

排列数公式

排列与排列数

抛物线与设点法

抛物线与设点法

设点法应用

设点法应用

如何使用设点法

定比分点问题中的设点法

二倍角公式的变形

什么是设点法

介绍视频-设点法

如何处理分式和

双根式处理(x1-m)(x2-m)(下

双根式处理(x1-m)(x2-m)(上

设x=my+n(下

设x=my+n(上

口算联立后的方程

介绍视频-计算技巧

如何处理等腰三角形

利用二倍角公式化简

小视频-另一种表示面积的方法

面积问题

小视频-弦长的另一种表示方法

弦长问题

小视频-为什么可以用韦达定理

练习视频

两个易错点

如何使用韦达定理

介绍视频-圆锥曲线

三种圆锥曲线的统一定义

利用二倍角公式求值

双球模型

双曲线的焦点三角形

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

抛物线中平平无奇”的焦点弦

求抛物线的标准方程

利用抛物线的定义简化计算

使用抛物线标准方程时的注意事项

抛物线的四种标准方程及其几何性质

二倍角公式

这个玩意儿才是抛物线”？

弦长公式

直线与双曲线的公共点(下

直线与双曲线的公共点(上

求双曲线的离心率

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线标准方程的常规方法

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的几何性质(下

双曲线的几何性质(中)-渐近线

正切和差角公式的变形

双曲线的几何性质(上

双曲线的标准方程

双曲线定义里的常见小坑

双曲线”又是个什么玩意儿？

求椭圆的切线方程

直线与椭圆的位置关系

判断点与椭圆的位置关系

求椭圆的离心率

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

求椭圆的标准方程

正切和差角公式的反向使用

正弦和差角公式

余弦和差角公式